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Introduction to Trigonometry in Hindi

Introduction to Trigonometry in Hindi

Introduction to Trigonometry1

पाइथागोरस प्रमेय – (बोधायन प्रमेय)

(कर्ण)2  =  (आधार)2  +  (लम्ब)2

Introduction to Trigonometry2
Introduction to Trigonometry3
Introduction to Trigonometry in Hindi

Que. 1. त्रिभुज ABC में, जिसका कोण B समकोण है, AB = 24 cm और BC = 7 cm है। निम्नलिखित का मान ज्ञात कीजिए :

(i) sin A, cos A

Introduction to Trigonometry4

 त्रिभुज  ABC में पाइथागोरस प्रमेय से,

 K2  =  L2  +  A2

(AC)2 =  (BC)2  +  (AB)2

AC2  =  (7)2  +  (24)2

AC2  =  49  +  576

       AC2  =  625

      AC  =  25 cm

Introduction to Trigonometry5

(ii) sin C, cos C

Introduction to Trigonometry6

Que. 2. आकृति में, tan P – cot R का मान ज्ञात कीजिए ।

Introduction to Trigonometry7

tan P – cot R

त्रिभुज PQR में पाइथागोरस प्रमेय से,

K2  =  A2   +  L2

(PR)2  =  (QR)2  +  (PQ)2

(13)2  =  (QR)2  +  (12)2

169  =  QR2  + 144

169 – 144  = QR2

25  = QR2

QR  =  5 cm.tan P – cot R

त्रिभुज PQR में पाइथागोरस प्रमेय से,

K2  =  A2   +  L2

(PR)2  =  (QR)2  +  (PQ)2

(13)2  =  (QR)2  +  (12)2

169  =  QR2  + 144

169 – 144  = QR2

25  = QR2

QR  =  5 cm.

Introduction to Trigonometry8
Introduction to Trigonometry9

Que. 3. यदि sin A = 3/4 तो cos A और tan A का मान परिकलित कीजिए ।

Introduction to Trigonometry10

त्रिभुज  ABC में पाइथागोरस प्रमेय से,

K2  = A2  +  L2

(AC)2  =  (AB)2  +  (BC)2

(4)2  =  (AB)2  +  (3)2

16 – 9  =  AB2

Introduction to Trigonometry11

 Que. 4. यदि 15 cot A = 8 हो तो sin A और sec A का मान ज्ञात कीजिए ।

Introduction to Trigonometry12

15 cot A  =  8

त्रिभुज  ABC में पाइथागोरस प्रमेय से,

K2  = A2  +  L2

(AC)2  =  (AB)2  +  (BC)2

(AC)2  =  (8)2  +  (15)2

AC2  =  64  +  225

AC2  =  289

AC  =  17 cm.

Introduction to Trigonometry13

Que. 5.  यदि

Introduction to Trigonometry16

हो तो अन्य सभी त्रिकोणमितीय अनुपात परिकलित कीजिए ।

Introduction to Trigonometry14

K2  =  A2   +  L2

(PR)2  =  (QR)2  +  (PQ)2

(13)2  =  (12)2  +  (PQ)2

169  =  144  +  PQ2

169 – 144  =  PQ2

PQ2  =  25

PQ  =  5 cm

Introduction to Trigonometry15

Que. 6. यदि कोण A और कोण B न्यून कोण हो, जहाँ cos A = cos B, तो दिखाइए कि कोण A = कोण B

Introduction to Trigonometry17
Introduction to Trigonometry18

AC  =  BC

समान भुजाओ के सम्मुख कोण बराबर होते है।

Introduction to Trigonometry19
Introduction to Trigonometry20

K2  = A2  +  l2

(AC)2  =  (BC)2  +  (AB)2

AC2  =  (7)2  +  (8)2

AC2  =  49  +  64

AC2  =  113

Introduction to Trigonometry23
Introduction to Trigonometry22

Que. 8. यदि 3 cot A = 4, तो जाँच कीजिए कि 1 – tan2 A/ 1 + tan2 A = cos2 A – sin2 A है या नहीं।

Introduction to Trigonometry24

K2  = A2  +  l2

(AC)2  =  (AB)2  +  (BC)2

AC2  =  (4)2  +  (3)2

AC2  =  16  +  9

AC2  =  25

AC  =  5

Introduction to Trigonometry25
Introduction to Trigonometry26

Que. 9.  त्रिभुज ABC में, जिसका कोण B समकोण है, यदि

Introduction to Trigonometry28

तो निम्नलिखित के मान ज्ञात

(i) sin A cos C + cos A sin C

(ii) cos A cos C – sin A sin C

Introduction to Trigonometry27

Sin A cos C + cos A sin C

त्रिभुज  ABC में पाइथागोरस प्रमेय से,

K2  = A2  +  L2

(AC)2  =  (AB)2  +  (BC)2

AC2  =  ()2 + (1)2                                                                                   

AC2  =  3 + 1

AC2  =  4

AC = 2

Introduction to Trigonometry29

1. sin A cos C + cos A sin C

Introduction to Trigonometry30

Que. 10. त्रिभुज PQR में, जिसका कोण Q समकोण है, PR + QR = 25 cm और PQ = 5 cm है। sin P, cos P और tan P के मान ज्ञात कीजिए ।

Introduction to Trigonometry31

त्रिभुज PQR में पाइथागोरस प्रमेय से,

K2  =  A2   +  L2

(PR)2  =  (QR)2  +  (PQ)2

समीकरण (1) से,

(25 – QR)  =  (5)2 + (QR)2

(25)2 – 2 X 25 X QR + (QR)2  =  25 + (QR)2

625 – 50 QR + (QR)2 – 25 + (QR)2  =  0

625 – 50 QR  =  0

– 50 QR  =  – 600

QR  =  12 cm

PR = 25 – QR     =     25 – 12

      = 13 cm

Introduction to Trigonometry32




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