Triangle Solutions In Hindi
Que. 1. आकृति (i) और (ii) में, DE || BC है। (i) में EC और (ii) में AD ज्ञात कीजिए:
(i)
दिया है – DE || BC
(ii)
दिया है – DE || BC
Que. 2. किसी त्रिभुज PQR की भुजाओं PQ और PR पर क्रमश: बिंदु E और F स्थित हैं। बताइए कि क्या EF || QR है:
1. PE = 3.9 Cm, EQ = 3 Cm, PE = 3.6 Cm, PR = 2.4 Cm
1.3 = 1.5
अतः EF, QR के समान्तर नहीं है।
Que. 3. आकृति में यदि LM || CB और LN|| CD है । सिद्ध कीजिए कि AM/AB = AN/AD है ।
दिया है- LM || BC
LN || CD
Que. 4. आकृति में DE || AC और DF || AE है । सिद्ध कीजिए BF/FE = BE/EC है ।
दिया है- DE || AC
DF || AE
Que. 5. आकृति में DE || OQ और DF || OR है। दर्शाइए कि EF|| QR है।
दिया है- DE || OQ
DF || OR
सिद्ध – EF || QR
Que. 6. आकृति में क्रमश: OP, OQ और OR पर स्थित बिंदु A, B और C इस प्रकार हैं कि AB || PQ और AC || PR है । दर्शाइए कि BC || QR है।
दिया है- AB || PQ
AC || PR
सिद्ध – BC || QR
थेल्स प्रमेय के विलोम से,
BC || QR
Que. 7. प्रमेय 6.1 का प्रयोग करते हुए सिद्ध कीजिए कि एक त्रिभुज की एक भुजा के मध्य-बिंदु से होकर दूसरी भुजा के समांतर खींची गई रेखा तीसरी भुजा को समद्विभाजित करती है।
दिया है- AD = BD ——(1)
DE || BC
सिद्ध – AE = EC
CE = AE
Que. 8. प्रमेय 6.2 का प्रयोग करते हुए सिद्ध कीजिए कि एक त्रिभुज की किन्हीं दो भुजाओं के मध्य-बिंदुओं को मिलाने वाली रेखा तीसरी भुजा के समांतर होती है।
दिया है- AD = BD
AE = CE
सिद्ध – DE || BC
थेल्स प्रमेय के विलोम से,
DE || BC
Que. 9. ABCD एक समलंब है जिसमें AB || DC है तथा इसके विकर्ण परस्पर बिंदु O पर प्रतिच्छेद हैं । दर्शाइए कि AO/BO = CO/DO है।
दिया है- ABCD एक समलम्ब चतुर्भुज है।
AB || CD
Que. 10. एक चतुर्भुज ABCD के विकर्ण परस्पर बिंदु O पर इस प्रकार प्रतिच्छेद करते हैं कि AO/BO = CO/DO है। दर्शाइए कि ABCD एक समलंब है।
थेल्स प्रमेय के विलोम से,
OE || CD
अतः AB || CD
